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博士教育

中心博士资格考试

    交叉中心每年举行两次博士资格考试。考试由中心命题。

    考试时间为每年六月和十一月。每次考试包括两个部分:

    1.基础部分:具体包括本科期间学习的四大力学及相关高等数学知识;
    2.高级部分:基本的量子场论、群论、广义相对论、弦理论和宇宙学。

    欢迎有志于来交叉中心读研的校内外高年级本科生报名参加本中心的资格考试。

    具有保研资格或通过研究生入学考试,希望来交叉中心读研的本科同学,只有在通过本中心资格考试的初级部分以后我们才会予以考虑接收。

    以交叉中心成员为导师的在校研究生,必须通过基础和高级两部分的考试。每个人最多有两次机会,但本科阶段参加的考试次数不计入这两次内。

咨询电话: 0551-63603316    Email:gaodn@ustc.edu.cn 高道能

 

博士培养目标

    本交叉中心邀请国内外超弦/M理论知名学者,为研究生系统开设相关课程,力争为希望从事超弦 /M理论研究的学生创造好的学习机会。欢迎外校和研究单位相关领域的研究生来本中心听课。

2017年春季中心开设课程如下:

1、量子场论(Ⅱ)
课程编号:
PH15303
授课老师: 高道能 教授,肖志广 副教授
上课时间:周一/上午(3,4,5),周三上午(3,4)
上课地点:5406

2、广义相对论与宇宙学

课程编号:004206
授课老师:曹利明 教授
上课时间:周三/下午(8,9),周五/上午(3,4,5)
上课地点:2104
3、弦理论I
课程编号:PH1520301
授课老师:卢建新 教授
上课时间:周二/上午(3,4,5),周四/上午(3,4)
上课地点:2309
 


中心历年开设课程

2017年春季

2016年秋季2016年春季2015年秋季 2015年春季 2014年秋季

2014年春季2013年秋季2013年春季 2012年秋季 2012年春季

2011年秋季2011年春季 2010年秋季 2010年春季 2009年春季

2008年春季2007年春季2006年春季 2005年春季2004年春季


中心课程列表
  课程介绍:

课程名称:
广义相对论与宇宙学
课程编号:PH15305
学    时:80学时,4学分
课程属性:专业基础课
予修课程:狭义相对论和高等数学
内容简介:
本课程较为系统地介绍广义相对论,目的是为希望学习弦/M理论和今后从事在方面研究的研究生打好基础。因此本课程的重点是介绍广义相对论的理论框架和相关的计算技巧。
本课程涉及内容如下:
1. Introduction and Overview
2. Special Relativity
3. Non-inertial frames and the Equivalence Principle
4. Riemannian Geometry
5. Einstein Field Equations
6. The Schwarzschild Solution
7. Test of General Relativity
8. Gravitational Waves
9. Black Holes
10. Cosmology
参考书籍:
1. Misner, Thorne and Wheeler (Gravitation)。
2. Weinberg (Gravitation & Cosmology)。
3. Wald (General Relativity)

课程名称:量子场论(I)
课程编号:PH14202
学    时:80学时,4学分
课程属性:专业基础课
预修课程:电动力学,量子力学,群论
内容简介:
粒子物理简介;拉格朗日场论,标量场、旋量场、RaritaSchwinger场,规范场;正则量子化;路径积分量子化;Feynman规则;Φ4理论;Abel规范场的路径积分量子化,QED,自能,WT恒等式;非Abel规范场的路径积分量子化;自发破缺,WeinbergSalam模型;维数重整化,Φ4理论和QED的重整化;YangMills场的渐进自由和重整化;反常。

参考书籍:
1.M.E.PesKin, D.V.Schroeder:An Introduction to Quantum Field Theory.
2.L.H.Ryder,Quantum Field Theory.


课程名称:流形与微分几何
课程编号:MA05103
学    时:80学时,4学分
课程属性:专业基础课
预修课程:微积分、线性代数
内容简介:
本课程主要讲授微分流形与向量丛联络的基本知识,主要内容有:
1. 微分流形
2. 外代数与外微分形式
3. 积分与Stokes定理
4. 李群初步
5. 向量丛的联络

参考书籍:
1.陈省身、陈维桓著:微分几何讲义,北京大学出版社。
2.M.Nakahara: Geometry, Topology and Physics, Institute of Physics Publishing。


课程名称:规范场论
课程编号:PH15306
学    时:80学时,4学分
课程属性:专业基础课
预修课程:量子场论,群论
内容简介:
场的路径积分量子化;非阿贝尔规范场量子化;重正化群;量子色动力学的微扰理论和等效理论初步;渐近自由;真空自发破缺;弱电统一理论;拓扑孤立子;超对称简介。要求通过学习掌握
1. 理解重正化群理论,初步掌握微扰QCD和低能等效QCD理论。
2. 初步掌握弱电统一理论及其重正化。
3. 要求理解和规范场相关的拓扑孤子理论。

参考书籍:
1. S.Weinberg:The Quantum Theory of Fields( II), (III)。
2. M.E.Peskin and D.V.Schrode:An Introduction to Quantum Field Theory,第三部分。
3. 裘忠平:现代量子场论,第六章,第八、九、十章。


课程名称:弦理论(I)
课程编号:PH15203
学    时:80学时,4学分
课程属性:专业基础课
预修课程:量子场论、广义相对论
内容简介:
微扰弦介绍,共形场论,弦散射振幅计算,弦理论紧致化等。
参考书籍:
1.Green, Schwarz and Witten :Superstring Theory I&II,
2.Polchinski: String Theory I&II。


课程名称:粒子物理理论
课程编号:PH14203
学    时:80学时,4学分
课程属性:专业基础课
预修课程:量子场论,物理学中的群论
内容简介:
量子电动力学,电弱统一理论和量子色动力学的基本内容;
标准模型的重整化,重整化群方法和算符乘积展开;
强子结构和夸克模型,介子和重子的低能等效理论;
超对称和最小超对称标准模型。
参考书籍:
1. H. Georgi, Weak interaction and Modern particle Physics;
2. J.F. Donoghue, E. Golowich, and B.R. Holstein, Dynamics of the Standard Model


课程名称:高等量子场论
课程编号:PH16201
学    时:80学时,4学分
课程属性:专业基础课
预修课程:量子场论、粒子物理、广义相对论
内容简介:
本课程主要讲授量子场论的专门课题:如场论中的拓扑孤立子;场论中的反常;等效场论;非微扰量子场论;共形场论;弯曲时空量子场论等。
场论的新进展:介绍由于超弦/M-理论研究而带来的场论新进展。
参考书籍:
1. S.Weinberg:The Quantum Theory of Fields( II), (III)。
2. M.E.Peshin and D.V.Schroder:An Introduction to Quantum Field Theory.


课程名称:弦理论(II)
课程编号:PH15311
学 时:80学时,4学分
课程属性:专业基础课
预修课程:量子场论和广义相对论
内容简介:
本课程将较为系统地介绍超弦/M理论,特别是自所谓的超弦第二次革命至近期的一些发展。重点强调M理论的物理方面,培养学生的物理图象,使他们能尽早进入这一领域的前沿。
本课程涉及内容如下:
1. 微扰弦简介.
2. T-duality.
3. S-duality.
4. U-duality.
5. Brane charge and its quantization.
6. Brane solitons in string theory.
7. D-branes.
8. AdS/CFT.
9. NCYM, NCOS and Open branes

参考书籍:
1.Green, Schwarz and Witten :Superstring Theory I&II,
2.Polchinski: String Theory I&II。


课程名称:弦理论与宇宙学专题(I)
课程编号:PH16213
学 时:80学时,4学分
课程属性:专 业 课
预修课程:广义相对论、弦理论
内容简介:
本专题选讲主要是结合近期有关引力研究的热门课题展开, 目的是让学生和相关研究人员了解这方面的新进展、开展研究。涉及的内容包括:黑洞(高维黑洞)及其相关性质, 超引力,弦/M 理论中的有关引力问题。


课程名称:弦理论与宇宙学专题(II)
课程编号:PH16214
学 时:80学时,4学分
课程属性:专 业 课
预修课程:量子场论、广义相对论、弦理论
内容简介:
本专题选讲主要是介绍M 理论中的一些最新进展或讲解通常弦理论课没有机会深入的课题如各种对偶关系、退耦理论等。“本课程将系统介绍 D-膜及具体计算膜间的相互作用。”


课程名称:弦理论与宇宙学专题(III)
课程编号:PH16215
学 时:80学时,4学分
课程属性:专 业 课
预修课程:量子场论、粒子物理、广义相对论
内容简介:
本专题选讲主要是介绍粒子物理和宇宙学最新进展和相互关系,涉及的内容包括暗物质的候选者,暗能量的起源,描述宇宙演化的基本理论,对近期宇宙加速膨胀的理论解释,宇宙学常数问题等。


课程名称:复几何
课程编号:S07010008
学 时:80学时,4学分
课程属性:专业基础课
预修课程:复变函数论、流形与微分几何
内容简介:
本课程包括两方面,一是黎曼曲面,另一是Kahler几何初步。主要内容包括:
黎曼曲面的基本概念,层的上同调理论、Riemann-Roch定理、全纯与调和微分形式、Abel定理、Jacobi族;复流形与Kahler流形、Kahler几何初步。
参考书籍:
1. Griffiths and Harris: Principles of Algebraic Geometry, Wiley Publishing.
2. Farkas and Kra: Riemann Surfaces. GTM Vol. 71.


课程名称:有限维群的表示理论
课程编号:
学 时:80学时,4学分
课程属性:专业基础课
预修课程:微分流形
内容简介:
1. 有限群及其表示
2. 有限维李群和李代数
3. 有限自由度的Boson系统及李群的表示
4. 有限自由度的Fermi系统及旋表示
5. 表示的张量积和不可约分解
参考书籍:
1. Milnor: Representation rings of classical groups。


课程名称:共形场论和无穷维李代数的表示
课程编号:
学 时:80学时,4学分
课程属性:专 业 课
预修课程:量子场论、李群李代数
内容简介:
1. 共形代数的分类
2. 共形代数对共形场论的约束
3. Virasoro 代数和仿射李代数的最高权表示
4. 顶点算子,Bose-Fermi 对应
5. Kac 行列式
6. 迹函数的模不变性
7. WZW模型
8. 超共形场论及应用
参考书籍:
1. Kac, VOA for beginners。
2. Kac and Raina, Highest weight representation of infinite dimensional algebra。
3. Ginsburg, Applied Conformal Field Theory .



课程名称:拓扑场论专题选讲
课程编号:PH15303
学 时:80学时,4学分
课程属性:专 业 课
预修课程:低维拓扑、微分几何、场论
内容简介:
1. 超对称代数及表示
2. 超对称量子力学和应用
a. Atiyah-Singer 指标定理的简单证明
b. Morse 理论和超对称
3. 超对称场论和拓扑变形
a. Donaldson-Witten理论和Seiberg-Witten 理论
b. 拓扑弦理论
4. 超引力和三维拓扑的几何化
5. D 膜和对偶
参考书籍:
1.Quantum Fields and Strings, A course for Mathematicians, vol. 1, edited by Deligne and Freed, AMS 2000, http://www.ias.edu。
2.P. Freud, Introduction to super-symmetry。
3.P. West, Super-symmetry and super-gravity。
4.A. Sen, Introduction to non-perturbative string。


课程名称:量子场论(II
课程编号:PH15303
学 时:80学时,4学分
课程属性:专业基础课
预修课程:量子场论(I)
内容简介:
1. 重正化理论
a. 标量场理论
b. 电磁相互作用的正常化、重整化,以及重整化的一般理论
2. Heisenberg场的理论
公理化场论基础
a. in、out场的理论
b. 公理化场论基础
3. 泛函方法的应用
a. 泛函微分与泛函积分方法的应用
参考书籍:
卢里,《粒子与场》


课程名称:现代数学物理方法
课程编号:15301
学 时:80学时,4学分
课程属性:专业基础课
预修课程:高等数学,实分析,拓扑
内容简介:
1. 特殊函数,含Gamma/Beta函数,涉及量子场论中的正规乘积和时序乘积。
2. 旋量与Lorentz群的表示。
3. 张量分析。
4. Theta函数及其在弦理论中的应用。
5. 同伦、同调与场论中的孤立子、磁单极子。
6. Orbifold, Orientifold与Calabi-Yau流形初步。